随机与误设定势博弈及非凸优化的异步格式
最优化与控制
2019-08-05 v3
摘要
均衡与最优值的分布式计算在广泛的网络问题中受到越来越多的关注。我们考虑由可能非凸的势函数刻画的凸随机纳什博弈的均衡计算。我们的焦点是两类随机纳什博弈：（P1）：势随机纳什博弈，其中每个参与者求解一个参数化随机凸规划；以及（P2）：误设定推广，其中参与者特定的随机规划因参数误设定而复杂化。在这两种设定中，精确的近似 BR 解通常无法在有限时间内获得，因为它们需要求解参数化随机规划。因此，我们设计了两种异步不精确近似 BR 格式来求解问题，其中每次迭代随机选择一个参与者利用对手可能过时的信息计算不精确近似 BR 解。然而，在误设定机制（P2）中，每个参与者拥有对误设定参数的额外估计，并通过投影随机梯度（SG）算法更新其估计。由于势函数的任何驻点都是关联博弈的纳什均衡，我们认为本文是为配备几乎必然收敛保证的随机非凸（但块凸）优化问题最早的文章之一。这些结论可推广到允许加权势博弈和广义势博弈。最后，我们给出了基于将所提格式应用于拥塞控制和 Nash-Cournot 博弈的初步数值结果。
引用
@article{arxiv.1711.03963,
title = {Asynchronous Schemes for Stochastic and Misspecified Potential Games and Nonconvex Optimization},
author = {Jinlong Lei and Uday V. Shanbhag},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03963},
year = {2019}
}