无限置换群中的解离问题
最优化与控制
2025-05-23 v2
摘要
本文旨在三方面工作。首先，我们描述了闭子群（置换群）的解离概念，并解释其在单变量表示（单位表示分类、性质(T)、Howe-Moore性质等）和ergodic作用（不存在类型III非正规作用、稳定器刚性等）方面的诸多后果。本文中呈现的一些结果是新的，其他结果则在不同上下文中被证明（尤其是Tsankov的一些结果）。其次，我们引入一种新方法来证明解离。它基于经典强 amalgamation 概念的强化，其中允许在可数集合上进行amalgamation。第三，我们将这种amalgamation技术应用于提供解离闭置换群的新示例，包括某些可数度量同质空间的等距群、多样性的自同构群等。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.14056,
title = {Computing Equilibria in Stochastic Nonconvex and Non-monotone Games via Gradient-Response Schemes},
author = {Zhuoyu Xiao and Uday V. Shanbhag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14056},
year = {2025}
}