近似广义反馈纳什均衡的计算
最优化与控制
2023-11-22 v3 计算机科学与博弈论
多智能体系统
机器人学
摘要
我们提出动态博弈中的广义反馈纳什均衡（GFNE）概念，将反馈纳什均衡概念扩展至参与者受状态与输入约束的博弈。我们形式化了（局部）GFNE 解在轨迹层面的必要与充分条件，从而得以开发高效数值方法进行计算。具体而言，我们提出一种牛顿式方法以寻找满足均衡必要条件的博弈轨迹，随后可对照充分条件进行校验。我们证明，必要条件的求值通常需计算一系列嵌套的、隐式定义的导数，这很快变得难以处理。为此，我们引入一种便于高效求值的必要条件近似，进而实现解的 computation。我们将近似必要条件的解称为广义反馈拟纳什均衡（GFQNE），并给出其计算方法。特别地，我们发展了序贯线性二次博弈方法，在每次迭代中求解博弈的 LQ 局部近似。该方法的发展依赖于对带等式与不等式约束 LQ 博弈求解 GFNE 的能力，因而详细开发了这些特殊情形的求解方法。我们在自动驾驶应用中的动态博弈上展示了所提求解方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2101.02900,
title = {The Computation of Approximate Generalized Feedback Nash Equilibria},
author = {Forrest Laine and David Fridovich-Keil and Chih-Yuan Chiu and Claire Tomlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02900},
year = {2023}
}