LQ无限时域离散时间动态博弈的反馈与开环纳什均衡
最优化与控制
2024-12-02 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们考虑定义在无限时域上的动态博弈，其特征是线性离散时间动力学与二次型代价泛函。针对此类线性二次（LQ）动态博弈，我们聚焦于以纳什均衡策略形式给出的解。我们同时考虑反馈（F-NE）与开环（OL-NE）纳什均衡解。本文的贡献有三方面。首先，我们的详细研究揭示了关于F-NE解的一些有趣结构洞见。其次，作为考虑OL-NE策略的垫脚石，我们考虑一个特定的无限时域离散时间（单决策者）最优控制问题，其中动力学受已知外生输入影响，并建立了通过其动态规划解与庞特里亚金极小值原理所得解之间的联系。最后，我们利用后一结果对无限时域动态博弈类的OL-NE策略给出刻画。文中通过数值算例说明了所得结果及全文的关键观察。
引用
@article{arxiv.2307.14898,
title = {Feedback and Open-Loop Nash Equilibria for LQ Infinite-Horizon Discrete-Time Dynamic Games},
author = {A. Monti and B. Nortmann and T. Mylvaganam and M. Sassano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.14898},
year = {2024}
}
备注
This work has been submitted for possible publication