线性二次游戏中有限视野和无限视野纳什均衡的桥接
多智能体系统
2025-08-29 v1 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
有限视野线性二次（LQ）游戏具有唯一的纳什均衡，而无限视野情境下可能存在多个。我们通过将有限视野均衡解释为非线性动力系统来阐明这两种情况之间的关系。在此框架下，我们证明其固定点正是无限视野均衡，任何这样的均衡都可以通过合适的终端成本来恢复。我们进一步表明，当动力系统出现周期轨道时，这些轨道对应于周期性纳什均衡，并提供了收敛至此类循环的数值证据。最后，仿真结果揭示了三种渐近情形：收敛至-stationary 均衡、收敛至周期均衡，以及受限但不收敛的轨迹。这些发现为利用无限视野来调谐有限视野 LQ 游戏提供了新的见解和工具。
引用
@article{arxiv.2508.20675,
title = {Bridging Finite and Infinite-Horizon Nash Equilibria in Linear Quadratic Games},
author = {Giulio Salizzoni and Sophie Hall and Maryam Kamgarpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20675},
year = {2025}
}