具有顺序揭示成本的两人动态势线性二次博弈
最优化与控制
2025-08-05 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们研究了一种新颖的有限时域线性二次（LQ）反馈动态势博弈，其中成本矩阵先验未知，由两个玩家进行博弈。成本矩阵按顺序向玩家揭示，并且未来值可以在短时间窗口内预览。我们提出了一种算法，使玩家能够预测并跟踪反馈纳什均衡轨迹，并通过引入“不确定性代价”的概念来衡量其决策质量。我们证明，在所提出的算法下，不确定性代价受限于时域不变的常数。这些常数是三项之和；第一项和第二项随着预览窗口的增大呈指数衰减，另一项取决于每个玩家成本矩阵之间差异的大小。通过仿真，我们说明随着预览窗口的延长，不确定性代价最初以指数速率衰减，然后在较大的时间范围内保持恒定。
引用
@article{arxiv.2503.20234,
title = {Two-Player Dynamic Potential LQ Games with Sequentially Revealed Costs},
author = {Yitian Chen and Timothy L. Molloy and Iman Shames},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.20234},
year = {2025}
}