基于预条件邻近点算法的单调博弈广义纳什均衡分布式计算

在本文中，我们研究了具有仿射耦合约束的单调博弈的分布式广义纳什均衡（GNE）计算。每个参与者只能利用其局部目标函数、局部可行集和耦合约束的一个局部块，并且只能与邻居通信。我们假设博弈具有单调伪次微分，且无Lipschitz连续性限制。我们分别针对等式和不等式仿射耦合约束设计了新颖的无中心分布式GNE寻求算法。对于等式情况，提出了一种邻近交替方向乘子法（ADMM）；而对于不等式情况，提出了一种并行分裂型算法。在两种算法中，GNE寻求任务被分解为正则化子博弈的顺序NE计算和基于局部数据与局部通信的乘子及辅助变量的分布式更新。我们的两种双层GNE算法无需指定内循环NE寻求算法，且仅要求强单调子博弈被不精确求解。我们通过证明这两种算法可视为用于寻找单调算子零点的预条件邻近点算法（PPPA）的特定实例，证明了它们的收敛性。给出了应用和数值模拟以作说明。