基于算子分裂方法计算具有共享仿射耦合约束的广义纳什均衡的分布式原始-对偶算法
最优化与控制
2019-12-10 v1 计算机科学与博弈论
系统与控制
摘要
在本文中，我们提出了一种分布式原始-对偶算法，用于计算网络系统上非合作博弈中广义纳什均衡（GNE）。在所考虑的博弈中，不仅每个参与者的局部目标函数依赖于其他参与者的决策，而且所有参与者的可行决策集通过一个全局共享的仿射不等式约束耦合在一起。我们采用变分 GNE，即变分不等式的解，作为 GNE 的一种精化，并引入了一种参与者可以分布式方式寻求该解的原始-对偶算法。每个参与者只需知道其局部目标函数、局部可行集以及仿射约束的一个局部块。同时，每个参与者只需通过干扰图观察其局部目标函数显式依赖的决策，并通过乘子图与其邻居共享与乘子相关的信息。通过原始-对偶分析和变量增广，我们将该问题重新表述为求解单调算子之和的零点。我们的分布式原始-对偶算法基于前向-后向算子分裂方法。我们证明了在温和假设下，该算法对于固定步长收敛于变分 GNE。随后，我们还引入并分析了一种带惯性的分布式算法用于寻求变分 GNE。最后，给出了网络 Cournot 竞争的数值模拟，以说明该算法的效率和性能。
引用
@article{arxiv.1703.05388,
title = {A distributed primal-dual algorithm for computation of generalized Nash equilibria with shared affine coupling constraints via operator splitting methods},
author = {Peng Yi and Lacra Pavel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05388},
year = {2019}
}
备注
21 pages,8 figures, parts are submitted to IEEE CDC