一种基于 Douglas-Rachford 分裂方法的分布式广义纳什均衡求解算法
最优化与控制
2021-03-18 v1
摘要
我们考虑一个由多个参与者组成的网络中的广义纳什均衡问题(GNEP)。每个参与者试图在若干资源约束下最小化一个局部目标函数,其中目标函数与资源约束均依赖于其他参与者的决策。通过对局部优化问题进行等价变换并引入网络拉格朗日量,我们将 GNEP 重构为一个算子零点寻找问题。基于 Douglas-Rachford 方法提出了一种分布式求解算法以寻找解。与现有方法相比,所提算法所需条件更为宽松。我们在两组不同假设下证明了该算法收敛到一个精确的变分广义纳什均衡。我们通过 Nash-Cournot 生产博弈的例子对所提算法进行了数值验证。
引用
@article{arxiv.2103.09393,
title = {A Distributed GNE Seeking Algorithm Using the Douglas-Rachford Splitting Method},
author = {Yuanhanqing Huang and Jianghai Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09393},
year = {2021}
}