非合作博弈中预设时间全分布式纳什均衡搜索
系统与控制
2020-09-25 v1 系统与控制
摘要
本文研究连续时间非合作博弈的预设时间全分布式纳什均衡（NE）搜索问题。通过利用伪梯度博弈和基于一致性的方案，在固定或切换通信拓扑上提出了多种分布式NE搜索算法，使得在预设时间内收敛到NE。具体而言，首先在固定图下开发了预设时间分布式NE搜索算法，以先验给定且用户定义的时间找到NE，前提是能基于某些全局信息（如通信图的代数连通性以及玩家目标函数伪梯度的Lipschitz常数和单调常数）选择静态控制器增益。其次，提出了一种预设时间全分布式NE搜索算法，通过设计异构动态增益来在线化通信拓扑的权重，从而去除全局信息。进一步，我们将该算法推广到联合切换拓扑。基于时间函数变换方法，从理论上严格证明了所提算法在预设时间内全局收敛到NE。最后，给出数值仿真结果以验证设计的有效性。
引用
@article{arxiv.2009.11649,
title = {Prescribed-Time Fully Distributed Nash Equilibrium Seeking in Noncooperative Games},
author = {Zhi Feng and Guoqiang Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.11649},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2009.10666