非合作博弈的分布式事件触发 Nash 均衡寻求
最优化与控制
2025-05-13 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
我们提出了一种用于 N 玩家非合作博弈的本地收敛 Nash 均衡寻求算法，该算法使用分布式事件触发伪梯度估计。所提出的方法采用正弦扰动来估计未知二次支付函数的伪梯度。这一方法是首次以无模型的方式针对非合作博弈引入事件触发极值寻求。每个玩家独立评估其当前伪梯度估计值与其最后一次广播值之间的偏差，以事件触发机制调节其玩家动作，同时维持整个系统的闭环稳定性/收敛性。我们通过建立最小持续时间来保证避免 Zeno 现象，以防止无限快速的开关。特别是，稳定性分析使用 Lyapunov 方法和平均法对具有断开右侧的系统进行。我们量化了围绕 Nash 均衡的最终小残差集的大小，并在寡头情境中对理论结果进行数值演示。
引用
@article{arxiv.2505.06691,
title = {Distributed Event-Triggered Nash Equilibrium Seeking for Noncooperative Games},
author = {Victor Hugo Pereira Rodrigues and Tiago Roux Oliveira and Miroslav Krstic and Tamer Basar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.06691},
year = {2025}
}