基于无梯度方法的 N 联盟博弈纳什均衡求解
最优化与控制
2021-09-13 v3
摘要
本文研究一个 联盟非合作博弈问题，其中同一联盟中的参与者在定向通信图下协作最小化其局部代价函数之和，同时作为虚拟参与者集体与其他联盟进行非合作博弈。此外，假设参与者无法获知局部代价的显式函数形式，仅能获得函数值。为解决该问题，提出了一种基于梯度跟踪方法的离散时间无梯度纳什均衡求解策略。具体而言，基于高斯平滑在本地构建梯度估计器以估计偏梯度，并在本地构造梯度跟踪器以追踪联盟内参与者间偏梯度的平均和。在足够小的常数步长下，我们证明了在强单调博弈映射条件下，所有参与者的行动以几何速率近似收敛至纳什均衡。数值仿真验证了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2008.12909,
title = {Nash Equilibrium Seeking in N-Coalition Games via a Gradient-Free Method},
author = {Yipeng Pang and Guoqiang Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12909},
year = {2021}
}