Sparre Andersen 模型下的最小化破产概率
最优化与控制
2020-04-20 v1 投资组合管理
摘要
本文考虑在盈余过程遵循 Sparre Andersen 模型的保险公司中最小化破产概率的问题。类似于 Bai 等人 \cite{bai2017optimal}，我们通过增加表示距上次索赔所经历时间的维度，将该问题重构于马尔可夫框架中。马尔可夫化后，我们研究了值函数的正则性质并陈述了动态规划原理。进一步，我们证明值函数是相应 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的唯一约束粘性解。需注意本文中无折扣因子，这使得唯一性证明颇为棘手。为克服此困难，我们构造了严格粘性上解。然后我们不比较通常的粘性上解与下解，而是比较上解与严格下解。最终我们证明所有粘性下解均不大于上解。
引用
@article{arxiv.2004.08124,
title = {Minimizing the Ruin Probability under the Sparre Andersen Model},
author = {Linlin Tian and Lihua Bai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08124},
year = {2020}
}
备注
17 pages