财富当前效用的效用最大化：HJB 方程解的正则性
投资组合管理
2015-02-10 v2 最优化与控制
摘要
我们考虑一种投资 - 消费组合的效用最大化问题，其中当前效用还依赖于财富过程。此类问题出现在具有随机期限或随机交易时间的组合优化中。为克服该问题的困难，我们采用对偶方法。我们定义了一个对偶问题，并通过动态规划进行处理，证明了相关 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的粘性解属于一类合适的光滑函数。这使得我们可以定义原始 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的光滑解，证明该解在合适类中确实是唯一的，并与原始问题的值函数重合。文中还提供了结果的一些金融应用。
引用
@article{arxiv.1301.0280,
title = {Utility maximization with current utility on the wealth: regularity of solutions to the HJB equation},
author = {Salvatore Federico and Paul Gassiat and Fausto Gozzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0280},
year = {2015}
}