通过 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的 Riccati 变换进行动态跨期效用优化
投资组合管理
2019-03-26 v1
摘要
本文研究了一个涉及预期终端效用和跨期效用最大化的动态随机投资组合优化问题。我们通过求解一个完全非线性演化 Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) 方程来解决该问题。我们提出了一种所谓的 Riccati 方法，将完全非线性 HJB 方程转化为一个包含涉及跨期效用函数的非局部项的拟线性抛物型方程。作为数值方法，我们提出了一种基于空间变量有限体积近似的半隐式时间格式。通过分析一个显式行波解，我们证明该数值方法具有二阶实验收敛阶。作为实际应用，我们计算了由德国 DAX 30 指数金融市场数据驱动的投资组合投资问题的最优策略，并展示了考虑跨期效应对最优投资组合选择的影响。
引用
@article{arxiv.1903.10065,
title = {Dynamic intertemporal utility optimization by means of Riccati transformation of Hamilton-Jacobi Bellman equation},
author = {Sona Kilianova and Daniel Sevcovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10065},
year = {2019}
}