基于深度学习的高维HJB方程迭代方案：用于含外生与内生成本的投资组合选择
数理金融
2025-09-03 v1
摘要
本文首先研究包含外生(比例)和内生(源于流动性风险，由随机过程描述)交易成本的投资组合选择问题，采用效用方法。我们亦考虑这两种成本的内在关系。为解决关联的非线性二维Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程，我们提出一种创新的深度学习驱动的政策迭代方案，具有三个关键优势：i)可针对维度灾难进行建模；ii)可适用于高维控制空间的问题；iii)消除截断误差。本文还讨论了所提方案的数值分析，包括在通用情境下的收敛性分析。为说明这两种交易成本对投资组合选择的影响，我们通过数值实验考察三种典型效用函数。
引用
@article{arxiv.2509.02267,
title = {A deep learning-driven iterative scheme for high-dimensional HJB equations in portfolio selection with exogenous and endogenous costs},
author = {Dong Yan and Nanyi Zhang and Junyi Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02267},
year = {2025}
}