含违约的不完全市场中的博弈期权
数理金融
2017-07-04 v2 概率论
摘要
我们研究了含违约的不完全市场中博弈期权的定价与超级对冲策略。我们将 Kifer 在完美市场模型下获得的结果扩展到含违约的不完全市场情形，其中市场的不完全性通过财富动态的非线性得以考虑。我们引入‘卖方价格’作为允许卖方进行超级对冲的初始财富的下确界。我们证明该价格等同于一个关联的‘广义’Dynkin 博弈的值函数，该值函数最近在文献中引入，用由带违约跳跃的非线性 BSDE 诱导的非线性期望表示。此外，我们研究了超级对冲策略的存在性。随后我们处理模型模糊性——例如违约概率的模糊性——并将博弈期权的稳健卖方价格刻画为‘混合广义’Dynkin 博弈的值函数。我们研究了取消时间以及允许卖方无论何种模型都能被超级对冲的交易策略的存在性。
引用
@article{arxiv.1511.09041,
title = {Game options in an imperfect market with default},
author = {Roxana Dumitrescu and Marie-Claire Quenez and Agnès Sulem},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09041},
year = {2017}
}