共同与独立泊松约束下的零和Dynkin博弈

在泊松约束下的零和Dynkin博弈，其中玩家只能在泊松过程的事件时刻停止，已在最近的文献中得到广泛研究。该约束可以通过两种方式建模：要么两个玩家共享同一个泊松过程，要么每个玩家有自己的泊松过程。在马尔可夫框架下，其中收益是底层扩散的函数，我们建立了在共同约束和独立约束下博弈解（包括值函数和最优停止集）等价的必要和充分条件。具体来说，如果在共同约束下博弈中最大化者和最小化者的停止集是不相交的，那么博弈的解在共同约束和独立约束下是相同的。然而，在独立约束下博弈中停止集不相交的事实并不足以保证独立约束下博弈的解也是共同约束下的解。为了证明我们结果的广泛适用性，我们使用倒向随机微分方程技术求解了满足我们主要定理假设的无限期界Dynkin博弈。这需要将标准BSDE结果从有限期界设置扩展到无限期界情况，允许无界解。