以单次交易对永久美式看跌期权的最优对冲

众所周知，在实践中使用Delta对冲来对冲金融期权是不可行的。交易者通常依赖于基于固定交易时间或固定交易价格（即仅当标的资产价格达到某些预定值时才交易）的离散时间对冲策略。受此见解启发并以获得显式解为目标，我们考虑一位永久美式看跌期权卖方，她可在标的股票价格离开某一数值区间$(a,b)$之前对其投资组合对冲一次。我们确定了作为初始股票持仓函数的最优交易边界，以及债券/股票组合的最优对冲策略。此处的最优性是指当股票离开区间$(a,b)$的（随机）时刻对冲误差的方差。我们的研究得出了最优边界与最优股票持仓的解析表达式，可毫不费力地进行数值计算。