面向清算约束的Delta中性流动性提供的最优对冲比率

我们研究了在常数乘积自动市场制造商（AMM）中，流动性头寸的价格敞口进行最优对冲的问题，而该对冲是通过抵押借贷来资助的。构建Delta中性头寸的流动性提供者（LP）面临一种权衡：更高的对冲比率会降低价格敞口，但通过更紧张的抵押利用率增加清算风险。我们将代币价格建模为相关的几何布朗运动，并推导在以清算概率约束（通过 first-passage-time 边界表达）为条件的情况下，最大化风险调整收益的对冲比率 h。无约束最优 h* 采用闭式表达式，但在 h* 处清算概率不可接受。实际最优 h** = min(h*, h_bar(alpha)) 由绑定的清算约束 h_bar(alpha) 决定，我们通过 first-passage-time 公式对其进行分析，并通过蒙特卡罗模拟进行验证。校准至链上数据的仿真结果验证了分析结果，展示了在真实参数范围内的鲁棒性，并表明对于典型去中心化金融 lending 条件，最优对冲比率位于 50% 到 70% 之间。还提供了关于再平衡频率和头寸规模的实用指南。