不完全市场中衍生证券的最优定位

本文分析了在不完全市场中使用衍生品进行最优静态对冲的问题。假设投资者对两种基础资产有风险暴露。对冲工具是写在单一基础资产上的香草期权。对冲问题被表述为一个效用最大化问题，其中确定了最优静态对冲的形式。在我们的结果中，通过变分方法找到了指数效用、幂/对数效用和二次效用的优化器的半解析解。当每个基础资产都有香草期权可用时，最优解与Lipschitz映射的不动点相关。在指数效用的情况下，只有一个这样的不动点，并且映射的后续迭代收敛到它。