内生清仓压力下的最优交易执行：理论与数值解
投资组合管理
2018-05-25 v1 最优化与控制
数理金融
摘要
我们研究在一个具有线性瞬时价格冲击（Kyle, 1985）的市场中，一个交易头寸（即所谓的大宗订单或元订单）的最优清仓问题。我们通过在不允许卖空的同时引入未受影响资产价格的向下漂移，将清仓压力内生化。在此设定下，清仓时间范围成为一个内生决定的停时，作为最优策略的一部分。我们发现最优清仓策略符合平方根律，即每股平均价格冲击与元订单规模的平方根成正比（Bershova 和 Rakhlin, 2013; Farmer 等人, 2013; Donier 等人, 2015; Tóth 等人, 2016）。在数学上，我们优化问题的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程导致了一个严重奇异且数值不稳定的常微分方程初值问题。我们对相关的奇异混合边值问题进行了细致分析，并通过在一个原本时间齐次的任务中重新引入时间维度，设计了一种数值稳定的计算策略。
引用
@article{arxiv.1707.07284,
title = {Optimal Trade Execution Under Endogenous Pressure to Liquidate: Theory and Numerical Solutions},
author = {Pavol Brunovský and Aleš Černý and Ján Komadel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.07284},
year = {2018}
}