离散股息资产上美式看跌期权最优执行边界的正则性
计算金融
2010-07-28 v2 最优化与控制
概率论
证券定价
摘要
我们分析了当标的资产在期权存续期内已知时间支付离散股息时，美式看跌期权最优执行边界的正则性。除息资产价格过程假设遵循Black-Scholes动力学，股息金额是除息日前除息资产价格的确定性函数。相关最优停时问题的解可以用最优执行边界来刻画，与无股息情况相比，该边界可能不再单调。本文证明，当股息函数为正且凹时，边界在的左邻域内非增，且当时间趋近于时趋于0，其速度可表征。当股息函数在零邻域内线性时，我们证明了执行边界在左邻域内的连续性以及高接触原理。当股息函数全局线性时，边界右连续性和高接触原理被证明全局成立。最后，我们展示了在此情况下所有先前结果如何推广到多个股息支付日期。
引用
@article{arxiv.0911.5117,
title = {Regularity of the Exercise Boundary for American Put Options on Assets with Discrete Dividends},
author = {Benjamin Jourdain and Michel Vellekoop},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5117},
year = {2010}
}