关于美式看跌期权问题的渐近自由边界

在美式看跌期权的实际工作中，知道何时行权、何时不行权十分重要。在基于几何布朗运动标准理论模拟股价变动的计算机模拟中，通过分析二叉树，对短期限期权而言该问题相当容易处理。对长期限的美式看跌期权做出决策则极具挑战性。为提供令人满意的分析，我们考察相应的自由边界问题，并证明自由边界——即区分行权与不行权两种决策的曲线——具有渐近展开，其中主项系数表示为关于自由边界的积分。这提出了一种前景：可利用数值模拟逼近该积分，从而得到对长期期权做出正确决策的有效方法。