结合波动率轨迹与市场情绪的沪深300指数期权深度g-定价

真实市场中的期权定价面临根本性挑战。Black--Scholes--Merton (BSM) 模型假设波动率恒定并使用线性生成元 $g(t,x,y,z)=-ry$，同时缺乏明确的行为因素，导致与观测到的动态产生系统性偏离。本文通过在深度前向--后向随机微分方程 (FBSDE) 框架内学习非线性生成元来扩展BSM模型。我们提出了一种双网络架构，其中价值网络 $u_\theta$ 学习期权价格，生成元网络 $g_\phi$ 表征定价机制，并通过自动微分获得对冲策略 $Z_t=\sigma_t X_t \nabla_x u_\theta$。该框架采用从可学习的初始条件 $Y_0=u_\theta(0,\cdot)$ 出发的前向递归，自然地容纳了波动率轨迹和情绪特征。在沪深300指数期权上的实证结果表明，与BSM相比，我们的方法将平均绝对误差 (MAE) 降低了32.2%，平均绝对百分比误差 (MAPE) 降低了35.3%。可解释性分析表明，架构改进在所有期权类型上均有效，而信息优势在看涨期权与看跌期权之间是不对称的。具体而言，看涨期权的改进主要由情绪特征驱动，而看跌期权则显示波动率轨迹和情绪特征的贡献更为均衡。这一发现符合关于期权定价机制的经济直觉。