利用有理逼近快速计算时间变换模型中的香草期权价格与隐含波动率
计算金融
2012-04-02 v1
摘要
我们提出了一种新的数值方法，用于在时间变换布朗运动模型中快速对香草期权定价。该方法基于 Black-Scholes 公式的有理函数逼近。针对若干广泛使用的模型给出了详细的数值结果。特别地，我们使用方差-伽马模型、CGMY 模型以及无相关性的 Heston 模型来说明我们的结果。在准确度和速度方面与标准快速傅里叶变换方法的比较表明，在所考虑的情况下，新开发的方法更具优势。我们给出了期权价格的误差估计。此外，我们利用该方法推导出了一个计算程序，用于针对给定的一组无套利欧式看涨期权价格，计算相应的 Black-Scholes 隐含波动率曲面。为实现这一目标，使用了 Black-Scholes 公式逆函数的有理函数逼近。因此，我们能够比使用其他常用方法更高效地计算出隐含波动率。我们针对大范围的参数给出了误差估计。
引用
@article{arxiv.1203.6899,
title = {Fast computation of vanilla prices in time-changed models and implied volatilities using rational approximations},
author = {Martijn Pistorius and Johannes Stolte},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.6899},
year = {2012}
}
备注
To appear in International Journal of Theoretical and Applied Finance