通过求解 Black-Scholes 方程的不适定问题预测股票期权价格
数理金融
2022-10-12 v2
摘要
在先前论文 (Inverse Problems, 32, 015010, 2016) 中，提出了一种新的启发式数学模型，用于准确预测当前交易日之前 1-2 个交易日的股票期权价格。该技术使用 Black-Scholes 方程，并为其提供标的股票的新区间以及期权价格的新初边值条件。Black-Scholes 方程沿时间变量的正方向求解，这一不适定初边值问题通过所谓的拟可逆性方法 (Quasi-Reversibility Method, QRM) 求解。该方法结合一种附加交易策略，在 368 个股票期权的市场数据上进行了测试，并展示了良好的预测结果。在本文中，我们使用几何布朗运动，借助欧式看涨期权的计算模拟数据对该有效性提供解释。我们还给出了 QRM 的收敛性分析。该分析的关键工具是 Carleman 估计。
引用
@article{arxiv.2202.07174,
title = {Forecasting Stock Options Prices via the Solution of an Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation},
author = {Michael V. Klibanov and Aleksander A. Shananin and Kirill V. Golubnichiy and Sergey M. Kravchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07174},
year = {2022}
}