相对论性Black-Scholes方程的闭式解
数理金融
2017-11-15 v1
摘要
借鉴相对论在速度接近光速时相对于经典力学的成功，我们探索对开创性的Black-Scholes（Black和Scholes (1973)）期权定价公式的类似改进，即考虑其相对论版本并求得相应解。我们表明，与竞争解（如Romero和Zubieta-Martinez (2016)）相比，我们的解有显著改进，并获得了含有信息传输速度极限c作为新参数的新闭式期权定价公式。该新公式被严格证明在c趋于无穷时收敛于Black-Scholes公式。当c有限时，新公式可使标准波动率微笑扁平化，这与经验观测更为一致。此外，由新公式产生了一类替代的股票价格的分布，其拟合效果更好，被证明收敛于对数正态，并有助于更好地解释波动率偏斜。
引用
@article{arxiv.1711.04219,
title = {Closed-form Solutions of Relativistic Black-Scholes Equations},
author = {Yanlin Qu and Randall R. Rojas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.04219},
year = {2017}
}