Black-Scholes 方程移动边界问题解的一般性质

我们研究了 Black-Scholes 方程移动边值问题的解表示、极小极大估计、上下梯度估计以及解关于空间变量的严格单调性等一般性质。这些结果被用于带信用风险可赎回债券定价的结构模型研究。我们首先证明 Black-Scholes 方程一类特殊固定边值问题的解表示、极小极大估计、上下梯度估计以及解关于空间变量的严格单调性。随后，将这些结果应用于给出以指数函数形式移动边界的 Black-Scholes 方程移动边值问题的解表示、极小极大估计、上下梯度估计以及解关于空间变量的严格单调性结果。最后，我们说明了这些结果如何用于推导带信用风险可赎回债券（具有一个提前赎回日的公司债）的价格函数解析定价公式及金融分析。我们的结果可用于推导与分析更一般带信用风险可赎回债券（具有若干提前赎回日的公司债）单因子结构模型的解析定价公式。