Black-Scholes 方程求解问题的解表示及其在信用风险债券期权定价中的应用
证券定价
2021-11-03 v2 数理金融
摘要
本文基于对两类 Black-Scholes 方程求解问题的分析，研究了信用风险债券期权的定价问题。首先，给出了具有到期收益函数（为幂函数、正态分布函数与特征函数之积）的 Black-Scholes 方程的解表示。然后，给出了 Black-Scholes 方程一类特殊终值边值问题的解表示，并证明了其单调性。研究了信用债券结构模型的最简单情形，给出了其定价公式，并基于这些结果，将具有信用风险的公司债券期权定价模型转化为具有某些特殊到期收益函数的 Black-Scholes 方程的终值边值问题，得到了解公式。利用该公式，我们给出了具有信用风险的可回售债券和可赎回债券的定价公式。
引用
@article{arxiv.2109.10818,
title = {Solution Representations of Solving Problems for the Black-Scholes equations and Application to the Pricing Options on Bond with Credit Risk},
author = {Hyong-Chol O and Tae-Song Kim and Tae-Song Choe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10818},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 5 figures, in version 2 some errors corrected