神经网络机器学习在Black-Scholes方程求解中的应用
偏微分方程分析
2022-03-21 v4
摘要
本文提出一种利用拟可逆性方法求解Black-Scholes方程以提前一天预测期权价格的新方法。将Black-Scholes方程在时间上正向求解，并把Tikhonov正则化作为不适定问题，可实现期权价格的外推。这提供了高精度结果，并通过将神经网络机器学习应用于Black-Scholes方程及其初边值条件和隐含波动率的求解而得以进一步改进。利用历史期权与股票价格数据，从准确率、精确率与召回率方面比较了拟可逆性方法与机器学习方法所得结果。研究表明，这些方法可应用于现实世界中的多种交易策略。
引用
@article{arxiv.2111.06642,
title = {Application of Neural Network Machine Learning to Solution of Black-Scholes Equation},
author = {Mikhail V. Klibanov and Kirill V. Golubnichiy and Andrey V. Nikitin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.06642},
year = {2022}
}