解决因离散股息导致看跌 - 看涨平价违例的新解析方法
证券定价
2014-07-29 v1
摘要
自 21 世纪初以来，开发用于定价具有大额离散股息的欧式期权的简单 Black-Scholes 型近似方法一直备受关注，过去 10 年间已有多种不同方法被提出。此外，有观点声称其中部分结果表达式代表了高质量近似，与数值计算结果高度吻合。本文一方面回顾了这些先前提出的 Black-Scholes 型近似方法，另一方面探讨了相应 Crank-Nicolson 数值格式的不同版本，重点考察其边界条件的变化。出乎意料的是，我们常观察到解析结果与数值结果之间存在显著偏差，这对于欧式看跌期权（European Puts）尤为明显。此外，我们的分析表明，任何以相同方式调整看跌期权和看涨期权参数的 Black-Scholes 型近似方法，都存在一个固有缺陷，即无法检测到一个鲜为人知的看跌 - 看涨平价（Put-Call Parity）违例现象。为解决这一问题，我们推导了一种新的解析近似方法，相较于以往任何已知的解析方法，该方法在处理具有大额离散股息的欧式看涨和看跌期权时，与相应数值结果的一致性更好。
引用
@article{arxiv.1407.7328,
title = {New analytic approach to address Put - Call parity violation due to discrete dividends},
author = {Alexander Buryak and Ivan Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.7328},
year = {2014}
}