Black-Scholes-Merton对偶方程

我们推导了Black-Scholes-Merton对偶方程，其形式与Black-Scholes-Merton方程完全相同。这一新颖且通用的方程适用于 payoff 为一次齐次的期权，包括欧式、美式、百慕大式、亚式、障碍、回望等，并带来关于定价和对冲的新见解。明显地，出现了看跌-看涨等式——所有看跌期权都可以通过同时交换股票价格（股息率）与执行价格（无风险利率）作为其相应看涨期权来定价，反之亦然。同样重要的是，我们提供了对冲参数delta和gamma的简单解析公式，使看跌-看涨等式提升到真正的实际适用性。对于期货期权，看跌-看涨等式导致了看跌与看涨之间或看跌（看涨）之间的“对称”性质。