一般随机波动率框架下通过 Malliavin 微积分对期权价格的显式逼近
数理金融
2025-11-07 v6
摘要
我们在具有时变参数的一般随机波动率模型中，建立了欧式看跌期权价格的显式逼近公式。我们的方法基于对看跌期权价格作为 Black-Scholes 公式期望的混合表示的展开，其中各项由 Malliavin 微积分显式计算。我们得到了展开过程所产生误差的显式表示，并以底层波动率过程泛函的矩对其进行了界定。在分段常数参数假设下，我们的逼近公式变为闭式，并与所提出的快速校准方案兼容。最后，我们进行了数值敏感性分析，以考察该逼近公式在所谓 Stochastic Verhulst 模型中的质量，并表明误差远在应用目的的可接受范围内。
引用
@article{arxiv.2006.01542,
title = {Explicit approximations of option prices via Malliavin calculus in a general stochastic volatility framework},
author = {Kaustav Das and Nicolas Langrené},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01542},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1812.07803