本地波动率 FX-LIBOR 模型下欧式quanto期权的展开公式
证券定价
2018-04-04 v2 概率论
摘要
我们开发了一种用于定价基于 LIBOR 利率（外币）的欧式 quanto 期权的展开方法。我们推导了在外币远期测度下外国 LIBOR 利率系统的动态，然后考虑 quanto 期权的价格。为了考虑在固定收益和外汇市场中观察到的偏斜/微笑效应，我们对 LIBOR 和外汇汇率均考虑本地波动率模型。由于本地波动率函数的结构，quanto 期权价格不存在闭式解。利用围绕与对数正态动态相关的代理展开，我们推导了 Black–Scholes 类型的近似公式用于定价，其优点在于给出非常快速的数值过程。我们的展开公式的主要优势是允许使用 Malliavin 微积分对误差进行准确估计，该误差与期权的到期时间、 payoff、以及本地波动率函数的水平和曲率直接相关。这些展开也说明了 quanto 漂移调整的影响，而数值实验显示出极好的准确性。
引用
@article{arxiv.1801.01205,
title = {Expansion formulas for European quanto options in a local volatility FX-LIBOR model},
author = {Julien Hok and Philip Ngare and Antonis Papapantoleon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.01205},
year = {2018}
}
备注
33 pages, 7 figures, forthcoming in IJTAF