具有一致精度的一阶非线性分数阶微分方程高阶格式的数值分析
数值分析
2020-02-25 v1 数值分析
摘要
我们针对带 Caputo 导数的分数阶常微分方程引入一种高阶数值格式。该方法通过将定义域划分为若干子区间，并在每个子区间上应用二次插值而建立。该方法被证明是无条件稳定的，且对一般非线性方程，可在所有时间步对充分光滑的解严格证明一致锐利数值阶 。该证明为非线性情形下证明高阶格式的锐利阶提供了一般指导。给出了若干数值例子以验证我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2002.09733,
title = {Numerical Analysis of a High-Order Scheme for Nonlinear Fractional Differential Equations with Uniform Accuracy},
author = {Junying Cao and Zhenning Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09733},
year = {2020}
}