时间分数阶微分方程的高阶分级网格格式
数值分析
2022-01-12 v1 数值分析
摘要
本文中，我们提出一种对 Caputo 分数阶 (C-F) 导数的高阶近似，采用分级网格和空间导数的标准中心差分近似，以获得时间分数阶偏微分方程 (TFPDE) 的近似解。所提出的 C-F 导数近似有效处理了原点的奇异性，且易于应用于各类问题。讨论了该格式的稳定性分析和截断误差界，并分析了所需的解的正则性。给出了若干数值算例以支持理论。
引用
@article{arxiv.2201.03766,
title = {Higher order graded mesh scheme for time fractional differential equations},
author = {Gande Naga Raju and Harshita Madduri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03766},
year = {2022}
}
备注
7 pages, 2 figures