一种时间分数亚扩散方程的协作离散化与时间步适应性

时间分数抛物线方程使用具有 Caputo 时间导数阶数 $\alpha\in(0,1)$ 的协作方法进行离散化，这些方法假设计算解的 Caputo 导数是分段多项式。对于任何阶数 $m\ge 0$ 的离散化，任何协作点的选择，我们给出存在唯一性的充分条件。此外，我们研究了此类方案在后验误差估计和自适应时间步长算法背景中的适用性和性能。