Camassa-Holm方程变分离散化的数值研究
数值分析
2022-02-10 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们基于变分公式和能量守恒，给出了周期域上Camassa-Holm方程的两种半离散化。第一种是实直线上已有保守多峰子（multippeakon）方法的周期版本，我们受Camassa及其合作者工作的启发，提出了高效计算算法。第二种方法（也是主要兴趣所在）是基于拉格朗日变量中变分原理的两分量Camassa-Holm系统离散化的周期对应形式。将显式ODE求解器用于时间积分，我们在若干数值算例中将变分离散化与现有方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2006.15562,
title = {A numerical study of variational discretizations of the Camassa-Holm equation},
author = {Sondre Tesdal Galtung and Katrin Grunert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.15562},
year = {2022}
}
备注
45 pages, 14 figures