基于正交多项式与矩阵 LR 变换的 Camassa-Holm 尖峰子方程离散化
可精确求解与可积系统
2023-11-29 v1 动力系统
摘要
离散可积系统与正交多项式和等谱矩阵变换密切相关。本文利用这些关系提出 Camassa-Holm (CH) 尖峰子方程的非自治时间离散化，该方程描述具有尖峰的孤子波（即尖峰波）的运动。随后我们验证了该时间离散化，并阐明了当离散时间趋于无穷时其渐近行为。我们给出数值例子以证明所提离散方程能捕捉尖峰波运动。
引用
@article{arxiv.2311.16582,
title = {Discretization of Camassa-Holm peakon equation using orthogonal polynomials and matrix $LR$ transformations},
author = {R. Watanabe and M. Iwasaki and S. Tsujimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16582},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 5 figures