Peakon、R-矩阵与 Toda 格
solv-int
2015-06-26 v1 可精确求解与可积系统
摘要
从一个哈密顿系统族的 Lax 表示出发，在 r-矩阵方法框架内确立了该族的可积性；在特定情形下该系统描述 N 个“peakon”（所谓 Camassa-Holm 方程的特殊解）的运动。一般情况下，r-矩阵是动力型的且具有有趣但复杂的结构。然而，对于哈密顿量中相关参数的特定选取（对应于纯“peakon”情形的那种），r-矩阵变为本质常值，并归约为属于有限（非周期）Toda 格的那个 r-矩阵。讨论了此性质的引人关注的结果，并导出了一个可积时间离散化。
引用
@article{arxiv.solv-int/9509012,
title = {Peakons, R-Matrix and Toda-Lattice},
author = {O. Ragnisco and M. Bruschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9509012},
year = {2015}
}
备注
12 plain tex pages