Popowicz 系统中保守峰子的动力学
斑图形成与孤子
2019-01-30 v2 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们考虑 Popowicz 引入的具有二次非线性的双分量哈密顿偏微分方程组，其形式为 Camassa-Holm 方程与 Degasperis-Procesi 方程之间的耦合。尽管可约化为这两个可积偏微分方程，Popowicz 系统本身并不可积。然而，正如其中一位作者与 Irle 所证明的，它容许尖孤子（峰子）型的分布解，且 个峰子的动力学由维数为 的相空间上的哈密顿系统决定。除单峰子（）的平凡情形外， 的情形是 Liouville 可积的。我们给出双峰子动力学的显式解，并描述 Popowicz 系统中峰子相互作用的一些新特征。
引用
@article{arxiv.1808.08742,
title = {Dynamics of conservative peakons in a system of Popowicz},
author = {Lucy E. Barnes and Andrew N. W. Hone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.08742},
year = {2019}
}