关于Popowicz peakon系统的不可积性
可精确求解与可积系统
2008-08-20 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们考虑由Popowicz引入的一个耦合哈密顿偏微分方程组，该方程组表现为Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程的两场耦合形式。后两个方程均已知是可积的，并允许在峰值处具有不连续导数的尖峰孤子(peakon)解。将倒数变换与Painlevé分析相结合，提供了强有力的证据表明Popowicz系统是不可积的。尽管如此，我们仍能够用椭圆积分构造精确的行波解，以及对应于单个peakon的退化行波。我们还描述了N-peakon解的动力学，该动力学由3N维相空间上的哈密顿系统给出。
引用
@article{arxiv.0808.2617,
title = {On the non-integrability of the Popowicz peakon system},
author = {Andrew N. W. Hone and Michael V. Irle},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.2617},
year = {2008}
}
备注
8 pages, AIMS class file. Proceedings of AIMS conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Arlington, Texas, 2008