关于一个具有可积两体动力学的五阶方程的非可积性
可精确求解与可积系统
2007-05-23 v1
摘要
我们考虑五阶偏微分方程(PDE) ，它是可积Camassa-Holm方程的推广。该五阶PDE具有由任意数目叠加脉冲子构成的精确解，其测地哈密顿动力学已知在两体情形N=2下可积。数值模拟表明脉冲子稳定、主导初值问题并发生弹性散射。这些特征令人联想到可积系统中的孤子。然而，在证明不存在合适的拉格朗日量或双哈密顿结构，并从Painlevé分析和Wahlquist-Estabrook方法得到否定结果后，我们断言该五阶PDE不可积。
引用
@article{arxiv.nlin/0209007,
title = {On the non-integrability of a fifth order equation with integrable two-body dynamics},
author = {D. D. Holm and A. N. W. Hone},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0209007},
year = {2007}
}
备注
Contribution to NEEDS 2002 Proceedings; Warwick MRC Preprint