拓扑分支与行波的重构
数学物理
2021-05-12 v2 高能物理 - 理论
math.MP
辛几何
可精确求解与可积系统
流体动力学
摘要
本文致力于研究基于 Virasoro 群的 Lie–Poisson 方程周期行波解。我们证明，无论底层哈密顿量如何（无需为二次），只要波属于均匀剖面的余伴随轨道，此类任一解的重构均可精确完成。等价地，相应的“流体粒子运动”是可积的。将这一结果应用于 Camassa–Holm 方程，我们用标记周期峰子（peakon）的参数表达粒子漂移，并展示轨道分支：参数空间中漂移速度发生不连续变化的点，反映了 Virasoro 轨道拓扑的突变。
引用
@article{arxiv.2011.02458,
title = {Topological Bifurcations and Reconstruction of Travelling Waves},
author = {Blagoje Oblak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.02458},
year = {2021}
}
备注
20 pages, 5 figures. v2: Added minor clarifications on saddle-node bifurcations