椭圆余弦波的轨道分支与浅水变形
偏微分方程分析
2020-05-28 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
可精确求解与可积系统
流体动力学
摘要
我们从 Virasoro 余伴随轨道的视角研究椭圆余弦波（Korteweg-de Vries 方程的周期孤子）的参数空间。逆散射中熟知的单值化方法意味着这些孤子中有许多（但并非全部）共形等价于均匀场构型（常余伴随向量）。没有均匀代表的那些剖面位于 Lamé 带隙中，并与其他剖面被分支线分隔，沿这些分支线相应的轨道从椭圆变为双曲。我们表明此类分支可由浅水变形产生：一旦其尖度参数跨越某个临界值（我们计算得出），波剖面便变得不可单值化。作为副产品，我们还推导了沿轨道水平曲线的椭圆余弦波尖度与速度之间的渐近关系。
引用
@article{arxiv.1907.01438,
title = {Orbital Bifurcations and Shoaling of Cnoidal Waves},
author = {Blagoje Oblak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01438},
year = {2020}
}
备注
32 pages + appendix and biblio (18 pages), 10 figures. v2: Minor additions to the conclusion and the bibliography; published in J. Math. Fluid Mech