关于冷等离子体旅行波解的存在性研究

本文关注于所述渐近模型的旅行波解的存在性，该模型在前一工作中由作者推导，用于近似描述磁场中无碰撞等离子体的单向演化。首先，利用分岔理论，我们可以严格证明小幅度周期旅行波的存在性。进一步地，我们的分析也揭示了不同类型的旅行波的存在性。为此，我们提出了另一种基于旅行波轮廓所满足的微分系统分析的方法，研究平衡点的存在性，并识别出与之相关的同伪和周期轨道。该研究运用线性化技术和数值计算，展示了不同类型的旅行波解，包括单调与非单调行为以及不同规则性，以及周期旅行波。