抑制稳定网络中调制 traveling 波的理论/数值研究
动力系统
2024-12-06 v1 泛函分析
谱理论
斑图形成与孤子
神经元与认知
摘要
我们证明了关于实数线上求解神经场方程的 traveling 波解的线性稳定性的一个原则。此外，我们提供了一个靠近 traveling 波的有限维不变中心流的存在，这允许研究 traveling 波的分岔。最后，调制 traveling 波的谱性质被考察。为计算调制 traveling 波提供了数值方案。我们随后将这些结果和方法应用于抑制稳定 regime 下的神经场模型。我们展示了 Fold、Hopf 和 Bodgdanov-Takens traveling 脉冲的分岔。此外，我们随着两个神经群体时间尺度比例的变化继续调制 traveling 脉冲，并展示了调制 traveling 脉冲的“snaking”现象的数值证据。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.03613,
title = {Theoretical / numerical study of modulated traveling waves in inhibition stabilized networks},
author = {Safaa Habib and Romain Veltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.03613},
year = {2024}
}