非局部 Fisher-KPP 方程的调制行波前：一种动力系统方法
偏微分方程分析
2014-12-12 v2
摘要
我们考虑一维空间中的非局部广义 Fisher-KPP 方程。随着参数的变化，系统经历图灵分岔。我们研究了该图灵分岔附近的动力学行为。我们的结果包含两个方面。首先，我们证明了存在一个双参数族的分岔静止周期解，并推导了这些解的严格渐近近似。我们还研究了分岔静止周期解相对于几乎共周期扰动的谱稳定性。其次，我们将范围限制在特定类别的指数核，在此类核下非局部问题可转化为高阶偏微分方程。在此背景下，我们证明了在图灵分岔附近存在调制行波前，描述了由第一部分建立的周期图样对图灵不稳定均匀态的入侵。这两个结果都依赖于约化到有限维常微分方程的中心流形约化。
引用
@article{arxiv.1409.8143,
title = {Modulated traveling fronts for a nonlocal Fisher-KPP equation: a dynamical systems approach},
author = {Gregory Faye and Matt Holzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8143},
year = {2014}
}
备注
29 pages, 2 figures