时间非均匀介质中非局部 Fisher-KPP 方程的过渡波前
偏微分方程分析
2015-11-23 v2 动力系统
摘要
本文致力于研究时间非均匀介质中非局部 Fisher-KPP 方程的过渡波前。我们首先构造了具有预定界面位置函数的过渡波前，这些位置函数是均匀介质中波前位置函数的自然推广。证明了当空间变量趋于无穷大时，这些过渡波前具有精确的衰减率。然后，利用作者早期工作（\cite{ShSh14-4}）中证明的关于非局部演化方程过渡波前空间正则性的一般结果，可知这些过渡波前在空间上是连续可微的。我们证明了其空间偏导数当空间变量趋于无穷大时具有精确的衰减率。最后，我们研究了过渡波前的渐近稳定性。结果表明，过渡波前能够吸引那些初始数据在正无穷附近衰减得与过渡波前一样快且在负无穷附近本质大于零的解。
引用
@article{arxiv.1507.03710,
title = {Transition fronts in nonlocal Fisher-KPP equations in time heterogeneous media},
author = {Wenxian Shen and Zhongwei Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03710},
year = {2015}
}